Nominal Ve Efektif Faiz Hesapları

Merhabalar,

Banka gibi yerlerden borç karşılığı alınan paranın kullanımına karşılık olarak verilen ücrete faiz denir. Faizler hesaplanırken belli formüller ile ifade edilirler. Bu yüzden ödemelerin sürekli yıl sonunda yapıldığı ve aynı şekilde faizin de yıl sonunda işlendiği varsayılır. Fakat bazı zamanlarda ödemeler bir yıldan daha kısa sürede gerçekleşir. Peki o zaman ne yapılması gerekir? Böyle bir durumla karşılaşıldığında ödeme periyoduna göre faiz işleme aralığı belirlenir. Daha sonra oluşan faiz miktarı anaparaya eklenir ve toplam borç hesaplanır. Ödenen miktar da borçtan düşülerek bir sonraki dönem için faizin işleneceği miktar tespit edilir. Bu işlemler tüm ödeme periyotları için aynı şekilde tekrarlanır.

Nominal Faiz: Bir yıllık faiz oranına “nominal faiz” adı verilir. Cari faiz oranı olarak da ifade edilir. Bankalar farklı vadelerle ilgili faiz oranlarını nominal faiz üzerinden ifade ederler. Yani mevduat ve kredi faiz oranlarında kullanılan bir orandır. Bu yüzden nominal faizlerde günlük, aylık, yıllık faiz oranları kullanılabilir.

Etkin(Efektif) Faiz: Bir yıldan daha kısa süreli hesaplarda vade sonunda elde edilen faizin anaparaya eklenmesi ile oluşan miktarın yıl sonuna kadar tekrar yatırılması durumuna “efektif faiz” denir. Daha kısa şekilde ifade edecek olursam; bir yıllık bileşik faize efektif faiz deriz.

i= faiz periyodu içindeki faiz oranı

m= yıl içindeki faiz periyodu sayısı

r= yıl içindeki faiz periyodu sayısı

ie= yıllık efektif faiz oranı dersek;

Efektif Faiz Oranı(ie) = (1+i)m – 1 şeklinde hesaplanır. Her ödeme periyodu için efektif faiz ise;

i= r/m ile belirlenir.

O zaman bir örnek yaparak yazılanları pekiştirelim. Bir kişi şirketi için bir bankadan 80.000 $’lık borç almıştır. Aldığı bu borcu 4 yıl sonra geri ödeyecektir. %15 yıllık nominal faiz oranında yarı yıllık ve aylık geri ödenecek toplam para miktarını hesaplayınız.

Yarı yıllık hesaplama: F= P * (1+0,15/2)2*4 = 142,678.226 $

Aylık hesaplama: F= P * (1+0,15/12)12*4 = 145,228.3882 $

Peki hesaplamalar neden böyle yapıldı? Önce yarı yıllık hesaplamayı açıklayayım. F, paranın gelecekteki değeri yani alınan borcun 4 yıl sonra ne kadar ödenmesi gerektiğini belirten değerdir. P değeri ise paranın ilk(şimdiki) değeri yani alınan borç miktarıdır. Soruya göre yıllık nominal faizi yarı yıllık hale dönüştürmemiz gerekiyor. Yani 12 ay değil 6 ay yapılacak. Bu yüzden yıllık faiz oranını ikiye böldüğümüzde ve periyot sayısı için yıl sayısını faiz oranını böldüğümüz değer ile çarptığımızda istenilen koşulu sağlamış oluyoruz. Aynı şekilde aylık hesaplamada da 12 ay olarak alınır. Bu şekilde nominal ve efektif faiz hesaplanmış olur. Tabi ki bu sorunun türevleri olarak çeyrek yıllık, haftalık ve günlük hesaplamayı da sorabilirdi. Çeyrek yıl için F= P * (1+0,15/4)4*4, haftalık için F= P * (1+0,15/52)52*4, günlük için ise;

F= P * (1+0,15/360)360*4 formülleri kullanılır.

Bir sonraki yazımda görüşmek dileğiyle. Hoşça kalın.