Paranın Zaman Değeri

Herkese Merhaba,

5 yıl önce aldığınız bir ürünün fiyatı ile bugünkü fiyatını karşılaştırır mısınız, arada kaç liralık bir fark var? Hatta o kadar geriye gitmeye gerek yok; geçen aylarda doların ani artışı sonucu her bir üründe meydana gelen olağanüstü durum bizi hala etkiliyor değil mi?

Eşya ya da hizmetlerin bedeli zamanla yükselme eğilimi gösterir. Bu yüzden farklı zamanlarda sahip olunan aynı miktardaki paranın alım gücü de farklılık gösteriyor. İnsanlar birikmiş paralarını neden bankaya yatırırlar; bankada kaldığı sürece miktarı artsın, para değerlensin diye değil mi? Bu nedenle paranın zamanla değişen değeri basit ve bileşik faiz olarak iki gruba ayrılıyor. Çünkü faizin karşılığı paranın zaman değeridir. Şimdi bu faiz çeşitlerini sırasıyla inceleyelim.

Basit Faiz                    

Vade sonunda sadece anapara üzerinden elde edilen faiz türü “basit faiz” olarak adlandırılır. Mesela bir bankada 5 ay vadeli bir hesap açtığınızı düşünün. Dönem sonunda anapara ve faizi çekebilirsiniz ya da anapara ve faizi ayırıp sadece faizi çekerek anaparayı 5 ay daha yatırabilirsiniz. Faizinizi çektiğinizde anapara sabit kalır ve ikinci 5 aylık dönemde de o anapara üzerinden faiz hesaplanmaya devam eder. Eğer anaparanızı çekmeden faizinizi çekmeye devam ederseniz yine aynı şekilde anapara üzerinden faiz hesabı yapılır. Yani dönem sonunda oluşan faiz bir sonraki dönem için yapılacak olan faiz hesabına dahil olmaz. İşte bu faiz çeşidi basit faiz olarak geçer. P miktar parayı %i faiz oranı ile n yıl faize yatırırsanız n yıl sonunda elde edeceğiniz toplam para(F) ;

F = P (1 + i*n)     formülü ile hesaplanır.

F: paranın gelecekteki değeri

P: paranın şimdiki değeri

i: basit faiz oranı

n: periyot(vade) sayısı

Faiz miktarı ise; P*i*n   formülü ile hesaplanır.

  • Örneğin yıllık %10 basit faizle 3 ay vadeli 80.000 TL tutarında bir kredinin 3 yıl sonunda toplam borç miktarı ve faiz miktarı ne olur?

Üstte verilen formülü kullanacak olursak; F= 80.000 * (1+0,10 * 3) = 104.000 TL

Faiz miktarı da; 80.000 * 0,10 * 3 = 24.000 TL olarak hesaplanır.

Bileşik Faiz

Her dönem sonu elde edilen faizin anaparaya eklenmesi durumuna “bileşik faiz” denir. Faiz üstüne faizdir. Yani bir dönem sonundaki toplam anapara ile birlikte o döneme kadar hesaplanan bütün faizlerin biriken toplamı olarak da düşünülebilir.

F = P* (1+i)n formülü ile hesaplanır.

  • Yıllık % 8 bileşik faizle borç verilen 1500 $ için, 4 yıl sonunda geri dönmesi gereken toplam para miktarını bulunuz.

F = 1500 * (1+0,08)4 = 2.040,73344 $ olarak bulunur.

Bu örnekler konunun anlaşılması için verdiğim basit örneklerdi. Daha karmaşık yapılar için bir sonraki yazımda görüşmek üzere.