Tesis Yerleşimi

Merhabalar,

Serinin ikincisi ile karşınızdayım. Bazı durumlarda en iyi yerleşim yerini bulmak isterken birden fazla alternatifle karşılaşılabilir. Çok kriterli karar verme teknikleri pek çok kriterin bulunduğu zamanlarda fazlasıyla yardımcı olabilir.

Yer seçimleri için uygulanan genel prosedür şu şekilde;

  • Tesis alternatiflerini değerlendirebilmek için kullanılacak kritere karar verilir.
  • Pazar yeri, hammadde gibi önemli faktörler belirlenir.
  • Yer seçimi alternatifleri oluşturulur.
  • Elde edilen alternatifler tek tek değerlendirilir ve belirlenen maddeler baz alınarak seçim yapılır.

Tesis seçimi kararını belli faktörler etkiler. Örneğin üretimde kaynakların etkin olarak kullanıldığı yerler önemli hale gelir. Belirlenecek yerin su ve hammadde kaynaklarına yakın olması kararı etkiler. Hammadde yerleşiminde yakınlık, miktar, taşıma maliyetleri esas alınır. Hizmet işletmeleri için uygun olan konu genellikle pazara yakınlık, rakiplerin bulunduğu yer olarak karşımıza çıkar. Pazar yerleşimini incelediğimizde ticari şartlar, dağıtım maliyetleri gibi faktörler göze çarpar. Örneğin bir hastane için yer seçimi yapılırken bulunacağı ortamın çevresindeki imkanlar, insanların ulaşımı gibi kriterler göz önünde bulundurulmalıdır. Ancak bu şekilde sağlıklı bir yer seçilir.

Taşıma Problemi(Transportation Problem)

Taşıma problemi, ürünlerin arz edildiği birden fazla noktadan ürünlerin talep edildiği noktalara minimum maliyetli bir taşıma planı arayan yaklaşım türüdür. Peki nasıl gerçekleşir? Örneğin bir firmanın aynı ürünleri üretebileceği 5 fabrikası var, aynı zamanda bu ürünleri stokladığı 8 deposu var. Taşıma problemi sayesinde ürünlerin fabrikalardan depolara minimum maliyetle nasıl taşınacağı belirlenir. Böylece gerekenden fazla maliyet gerektirmez.

Taşıma probleminin belirlenmesi için fabrikaların kapasitesi, deponun kapasitesi ve fabrikalardan depolara birim taşıma maliyetlerinin bilinmesi gerekir. Sonraki aşama verilerin taşıma tablosunda toplanıp çözülmeye başlamasıdır. Bu çözüm ile optimal(en iyi) çözüme ulaşmak esastır. Bu nedenle tablo çözüldükten sonra optimalite testi ile de sonucun doğru olup olmadığı test edilir.

Şimdi çözüm aşamalarını daha yakından inceleyelim:

1.Başlangıç mümkün çözümün elde edilmesi

Bu çözüm için üç yaklaşım mevcuttur:

  • Kuzey batı köşe metodu
  • Minimum maliyet metodu
  • VAM metodu
  1. Kuzey Batı Köşe Metodu: Optimal çözümü veren bir metot değildir çünkü maliyetler bu yöntemde dikkate alınmaz. Şimdi yöntemin uygulanma biçimini anlatıyım. Taşıma tablosunun sol üst köşesinden başlanır, o hücreye arz ve talep miktarına uygun olarak maksimum atama yapılır. Yapılan atama miktarı o hücrenin ait olduğu arz ve talep miktarından çıkarılır. O hücreye atama yapıldıktan sonra alt hücreye geçilir. Atama yapılacak miktar varsa yapılır. Eğer miktar sıfırlandıysa yandaki sütunun üst hücresine gidilerek atamalar devam ettirilir. Bu şekilde atamalar tamamlanır.
  2. Minimum Maliyet Metodu: Bu metotta tablodaki en düşük maliyetli hücre belirlenir ve maksimum atama yapılır. Yapılan atama miktarı o hücrenin ait olduğu arz ve talep miktarından çıkarılır. Eğer atama sonucunda satır ve sütunun her ikisi de sıfırlandıysa üzeri çizilir. Üzeri çizilmeyen hücrelerden en düşük maliyetli hücreler belirlenir ve tüm miktarlar bitene kadar bu adımlara devam edilir.
  3. VAM Metodu: Bu metotta ceza maliyeti yer alır. Herhangi bir satır ya da sütundaki en küçük iki maliyet belirlenir ve birbirinden çıkarılır. Daha sonra en büyük ceza maliyetinin bulunduğu satır ya da sütundaki minimum maliyetli hücreye de maksimum miktar atanır.

Şimdi kuzey batı köşe yöntemini kullanarak bir örnek çözelim. Tablomuz aşağıdaki gibi olsun.

ARZ 1              40          40
ARZ 2              10           60
ARZ 3          30
ARZ 4           15
TALEP              50           20           30          20          10         15         145

Önce en sol nokta olan “a” hücresinden başlarız. A hücresine atayacağımız en yüksek değer şekilde görüldüğü gibi 40 olur. Böylece “Arz1” hizasında yer alan 40 değeri sıfırlanır, talep satırında yer alan 50 değerinden de 40 aldığımız için değeri 10 olarak kalır. Daha sonra bir alt satıra inilir ve oraya atanabilecek değer bulunur. Aynı sütunda yer aldığımız için 10 değerini bu hücreye atarız. Bu arada 60 değerinden de 10 değerini düşürmeyi unutmayın. Hücrelere her sayı yazıldığında satırdan da sütundan da verilen sayı değeri çıkarılmalıdır. 

ARZ 1              40          40
ARZ 2              10           60
ARZ 3          30
ARZ 4           15
TALEP              50           20           30          20          10         15         145

İlk sütundaki 50 değeri sıfırlandığına göre ikinci sütuna geçebiliriz. İlk satırda işlem yapamayız çünkü o satır sıfırlanmıştı. İkinci satırına geçilir ve 20 değerinin verileceği görülür. O sütunu da sıfırladığımıza göre yan sütuna geçeriz ve işlem her sayı sıfırlanana kadar bu şekilde devam eder. Tablonun son şekli de şöyle olur:

ARZ 1              40          40
ARZ 2              10            20         30           60
ARZ 3          20          10          30
ARZ 4          15           15
TALEP              50           20           30          20          10         15         145

2.Optimalite Testi

Atama yapılmayan boş hücreler üzerinde yapılan testtir. Temele girecek ve temelden ayrılacak değişkenler belirlenir.

Kısaca bu değişkenlerden de bahsediyim. Temele girecek değişken şöyle belirlenir:

Taşıma tablosunun i. satırı ile j. sütunu için ui ve vj çarpanları belirlenir.

Her bir dolu hücre için;     ui + vj = cij

Her bir boş hücre için;     ui + vj – cij = kij   formülleri uygulanır.

Eğer  kij ≤0 ise optimal çözüm bulunmuş demektir. Değilse en pozitif kij temele girer ve diğer aşamaya geçilir.

Temelden ayrılacak değişken ise şu şekilde belirlenir:

Bu aşamada kapalı bir döngü oluşturmak ilk adımı oluşturur. Döngüde başlangıç ve bitiş aşamalarını temele girecek boş hücreler oluşturur. Başlangıç noktasını oluşturan boş hücre temele gireceği için değeri artar. O yüzden bu hücre (+) ile işaretlendikten sonra hareket edilecek diğer hücreler de sırayı bozmamak amacıyla (-),(+),(-),(+)… şeklinde işaretlenir. Döngüde olan ve (-) ile işaretlenmiş dolu hücrelere atanan en küçük miktar tespit edilir ve bu birim temelden ayrılacak değişkeni belirtir. Sonrasında bu birim, döngüyü oluşturan hücrelerden (+) ile işaretlenmiş hücrelere eklenir ve (-) ile işaretlenmiş hücrelerden çıkarılır. Böylece bu aşama sona erer ve temele girecek değişkende anlatılan adımlar yapılarak optimalite testi tamamlanır.

Bir sonraki yazımda görüşmek dileğiyle. Hoşça kalın.